初中年级数学教学设计:完全平方公式教学目标经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式;能利用完全平方公式进行简单的运算。在探索完全平方公式的过程中,发展下面是小编为大家整理的初中年级数学教学设计:完全平方公式7篇,供大家参考。
初中年级数学教学设计:完全平方公式篇1
教学目标
经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式;
能利用完全平方公式进行简单的运算。
在探索完全平方公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力,体会数学语言的严谨与简洁。
培养学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的见解。
重点难点
重点
完全平方公式的推导和运用
难点
完全平方公式的结构特点和灵活运用。
教学过程
一、复习导入
1.说出平方差公式的内容及作用。
2.我们知道,当相乘的两个多项式有一项相同,另一项相反时,可以用平方差公式直接得到结果,大大简化了运算过程,那么当相乘的两个多项式两项都相同时,是不是也有一个公式来简化运算过程呢?这节课我们就来探索一个新的乘法公式:完全平方公式。
二、新课讲解
探究新知
计算下列各式,你能发现它们的结果有什么规律吗?
鼓励学生发表各自的看法,只要言之成理,只要是自己动脑筋发现的,都要给予肯定,以此调动学生参与的热情。
综合学生的观察,得到:两数和的"平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍。
2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗?
我们可以利用多项式乘法法则来推导一下:(师生共同完成)
3.两数差的平方等于什么呢?请同学们计算。
学生一般会这样计算:
及时引导学生用语言叙述这个结果:
两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍。
以上两个公式都叫做完全平方公式,它们之间有联系吗?启发学生把'-b“整个的看成一个数,用两数和的平方公式来计算,结果怎么样?结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来,也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便,通常我们还是以两个公式来呈现。
完全平方公式:;
用语言叙述为:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的两倍。
完全平方公式的理解
1.比较两数和、两数差的平方公式的异同。
学生讨论,发表各自的看法。
2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。
学生发表看法后,教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项,不要误以为是两项,比方;,是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解:如图,显然整个正方形的面积由四部分组成。
三、典例剖析
例1运用完全平方公式计算:
(3);(4);
师生共同解答,教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤,熟记公式。
例2运用完全平方公式计算:
<...(想阅读全部图文内容,您需要先登陆!)